快速排序

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快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

算法步骤

  1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;

  2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

  3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

动图演示

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JavaScript代码实现

我们首先来看看基准（pivot）的原理：

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function quickSort(arr) {
        var pivot = arr[0], //选择数组的第一项作为基准
            left = [], //所有比基准小的放到基准的左边
            right = []; //所有比基准大的放到基准的右边
        for (var i = 1; i < arr.length; i++) { 	//从数组的第二项开始遍历
            if (arr[i] < pivot) {
                left.push(arr[i])
            } else {
                right.push(arr[i])
            }
        }
        return left.concat(pivot, right); //返回一个按照left、pivot、right的顺序数组
    }
    var shuzu = [54, 21, 212, 1, 789, 52, 12, 50];
    var arr = quickSort(shuzu);
    console.log(arr);// [21, 1, 52, 12, 50, 54, 212, 789, 54]

第一次排序之后，基准“54”左边的都比它小，右边的都比它大。

然后一直递归下去（注意自己调用自己的时候一定要有终点）：

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function quickSort(arr) {
    	
    	if (arr.length<=1) {					//结束的条件
    		return arr
    	}

        var pivot = arr[0], 					//选择数组的第一项作为基准
            left = [], 							//所有比基准小的放到基准的左边
            right = []; 						//所有比基准大的放到基准的右边
        for (var i = 1; i < arr.length; i++) { 	//从数组的第二项开始遍历
            if (arr[i] < pivot) {
                left.push(arr[i])
            } else {
                right.push(arr[i])
            }
        }
        return quickSort(left).concat(pivot, quickSort(right)); 		//返回一个按照left、pivot、right的顺序数组
    }

    var shuzu = [54, 21, 212, 1, 789, 52, 12, 50];
    var arr = quickSort(shuzu);
    console.log(arr);   //[1, 12, 21, 50, 52, 54, 212, 789]
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